已知函数.(1)求函数的最小值;(2)若≥0对任意的恒成立,求实数的值;(3)在(2)的条件下,证明:
试题库
首页
已知函数.(1)求函数的最小值;(2)若≥0对任意的恒成立,求实数的值;(3)在(2)的条件下,证明:
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)若
≥0对任意的
恒成立,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,证明:
答案
(1)由题意
,
由
得
.
当
时,
;当
时,
.
∴
在
单调递减,在
单调递增.
即
在
处取得极小值,且为最小值,
其最小值为
………………5分
(2)
对任意的
恒成立,即在
上,
.
由(1),设
,所以
.
由
得
.
易知
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,
∴
在
处取得最大值,而
.
因此
的解为
,∴
. ………………9分
(3)由(2)知,对任意实数
均有
,即
.
令
,则
.
∴
.
∴
.
解析
略
举一反三
已知函数
(I)若直线l
1
交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l
1
平行的直线
与函数
的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:
〔其中
, e为自然对数的底数)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
若方程
在区间
上有一根,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
方程
的根所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设关于
的二次方程
在区间[0,2]上有两不同解,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
满足
,且当
时,
,则函数
与函数
的图像的交点个数为【 】.
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
港珠澳大桥的建设,将进一步加强粤港澳的经济合作,其中港澳地区具有的优势是 [ ]A.先进的技术和管理经验 B.丰
下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是( )A.橄榄球B.兵乓球C.篮球D.排球
江苏华西的致富观是:天下皆穷我独富,我富也穷;天下皆富我亦富,此为真富。这种致富观是[ ]A.共同富裕的致富观B
听下面一段对话,回答第1-3题。1. Who may Alistair be ?A. Bob’s girlfriend.
10月1日以后,太阳直射点逐渐接近的地方是[ ]A、赤道 B、北回归线 C、南回归线 D、北极圈
王杰是1919年就读于北京某高中的16岁青年,平日关心时事,并热心参与各种活动。他当时最可能经历的爱国活动是 [
_________ always succeed. A.Honest and clever studentsB
三国时期,关羽骄傲轻敌,败走麦城,地失人亡。刘备为此不能自已,感情冲动之下,只为“二弟”报仇,竟不顾诸葛亮为他制定的“联
已知x-1>0,求的最小值,并求相应的x的值.(7分)
Funeral homes aren’t just for dead peopled . They’re for our
热门考点
【题文】已知函数,则
As is known to us all, failure usually ___ laziness while di
中国的改革突破了过去将某些做法、提法等同于资本主义的观念,这样的突破有① 实行家庭联产承包责任制 ② 确立解放思想,
下列叙述中,正确的是: A.pH=3和pH=4的盐酸各10mL混合,所得溶液的pH=3.5B.溶液中c(H+)越大,pH
解方程:。
虽然不同食物的营养成分及含量不同,但是储存的能量是相同的。[ ]
马克思主义中国化就是指①马克思主义在中国传播和发展的过程 ②马克思主义被翻译成中国文字的过程③***思想、中国特色社
夏季移栽植物时,常常选择在清晨或傍晚,而且要注意遮阳和剪去部分叶片,这主要是为了( )A.减少植物吸收水分和无机盐B.
下列叙述不正确的( )A.金属材料分为黑色金属材料和有色金属材料B.活泼金属在空气中易与氧气反应,表面生成一层氧化膜均
下列活动不属于人口迁移的是A.天津的韩明同学随父母去加拿大定居B.三峡库区部分移民被安置到浙江农村C.外地大学生在滨海新
平面的基本性质
我国的村民自治与城市居民自治及其意义
无机综合与推断
西方人文精神的起源
生活与哲学
电功
同底数幂的除法
北方与南方的自然差异
语言的积累与运用
古典经济学巨匠的理论遗产
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.