实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的
题型:单选题难度:一般来源:不详
实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为( )A.2 | B.奇数 | C.偶数 | D.至少是2
|
|
答案
由根的存在性定理,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0, 则y=f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点, 在(b,c)上至少有一个零点,而f(b)≠0, 所以y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为至少2个. 故选D |
举一反三
若函数y=f(x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(0,4)内仅有一个实数根,则f(0)•f(4)的值( ) |
已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的,x,f(x)对应值表如下:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | f(x) | 12.04 | 13.89 | -7.67 | 10.89 | -34.76 | -44.67 | 如图,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD的中点,则当P沿着路径A-B-C-M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是图中的( )
| 使得函数f(x)=lnx+x-2有零点的一个区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
| 设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b. (1)求方程f(x)=1的解; (2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f(),求证:①a•b=1;②>1. (3)在(2)的条件下,求证:由关系式f(b)=2f()所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b0∈(3,4),使h(b0)=0. |
最新试题
热门考点
|