用二分法求方程lnx=1x在[1,2]上的近似解,取中点c=1.5,则下一个有根区间是______.
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用二分法求方程lnx=1x在[1,2]上的近似解,取中点c=1.5,则下一个有根区间是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
用二分法求方程
lnx=
1
x
在[1,2]上的近似解,取中点c=1.5,则下一个有根区间是______.
答案
令函数f(x)=lnx-
1
x
,由于f(1.5)=ln(1.5)-
1
1.5
=
1
3
(ln1.5
2
-2)<
1
3
(lne
2
-2)=0,即f(1.5)<0,
而f(2)=ln2-
1
2
=ln2-ln
e
=ln
2
e
=
1
2
ln
4
e
>
1
2
ln1=0,即f(2)>0,
故函数f(x)在[1.5 2]上存在零点,故方程
lnx=
1
x
在[1.5,2]上有根,
故答案为[1.5,2].
举一反三
给出方程x
2
-x-1=0的一个解所在的一个区间可以是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若方程lgx+x-5=0在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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用二分法求方程f(x)=0在区间(0,2)的近似根,f(1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,下一个求f(m),则m=______.
题型:填空题
难度:一般
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设f(x)=x
3
+x-8,现用二分法求方程x
3
+x-8=0在区间(1,2)内的近似解,计算得f(1)<0,f(1.5)<0,f(1.75)<0,f(2)>0,则方程的根所在的区间是( )
A.(1,1.5)
B.(1.5,1.75)
C.(1.75,2)
D.不能确定
题型:单选题
难度:一般
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若函数f(x)=x
3
+x
2
-2x-2正整数为零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f(1)=-2,f(1.5)=0.65,f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,f(1.4375)=0.162.f(1.40625)=-0.054.
则方程x
3
+x
2
-2x-2=0的一个近似值(精确到0.1)为( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
题型:单选题
难度:简单
|
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