若方程lgx+x-5=0在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则k=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若方程lgx+x-5=0在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则k=______. |
答案
令f(x)=lgx+x-5,则方程lgx+x-5=0的近似解x=x0∈(k,k+1),k∈Z,即 函数f(x)的零点, 在(k,k+1)上,k∈Z, ∵f(4)=lg4+4-5<0,f(5)=lg5+5-5>0, ∴函数f(x)的零点在(4,5)上, ∴k=4, 故答案为 4. |
举一反三
用二分法求方程f(x)=0在区间(0,2)的近似根,f(1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,下一个求f(m),则m=______. |
设f(x)=x3+x-8,现用二分法求方程x3+x-8=0在区间(1,2)内的近似解,计算得f(1)<0,f(1.5)<0,f(1.75)<0,f(2)>0,则方程的根所在的区间是( )A.(1,1.5) | B.(1.5,1.75) | C.(1.75,2) | D.不能确定 |
|
若函数f(x)=x3+x2-2x-2正整数为零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下: f(1)=-2,f(1.5)=0.65,f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,f(1.4375)=0.162.f(1.40625)=-0.054. 则方程x3+x2-2x-2=0的一个近似值(精确到0.1)为( ) |
对于函数f(x)=x-2-lnx,我们知道f(3)=1-ln3<0,f(4)=2-ln4>0,用二分法求函数f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值,我们先求出函数值f(3.5),若已知ln3.5=1.25,则接下来我们要求的函数值是f (______). |
已知函数f(x)=x3-x2+1 (1)证明方程f(x)=0在区间(0,2)内有实数解; (2)使用二分法,取区间的中点三次,指出方程f(x)=0(x∈[0,2])的实数解x0在哪个较小的区间内. |
最新试题
热门考点