观察下列两组算式，回答问题：第一组                     第二组①0+1=12                   ①0=12×1×0②1+3

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观察下列两组算式，回答问题：第一组                     第二组①0+1=12                   ①0=12×1×0②1+3

题型：不详难度：来源：
观察下列两组算式，回答问题：
第一组                     第二组
①0+1=12                   ①0=
1
2
×1×0
②1+3=22                   ②1=
1
2
×2×1
③3+6=32                   ③3=
1
2
×3×2
④6+10=42                  ④6=
1
2
×4×3
⑤______
⑥______
…
（1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
（2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．
答案
（1）⑤10+15=52，
⑥15+21=62；

（2）第n个式子为：
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2．
故答案为：10+15=52；15+21=62．
举一反三
观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是______．
题型：河南难度：| 查看答案
在一个3×3的方格表中填有1～9这9个数字，现将每行中数字最大的那个格子涂红色，数字最小的那个格子涂绿色．设M为三个红色方格中数字最小的那个数，m是三个绿色方格中数字最大的那个数，则M-m可以有______个不同的值．
题型：不详难度：| 查看答案
观察下列各式，你发现什么规律：
1×3=22-1
2×4=32-1
3×5=42-1
4×6=52-1
…
13×15=195=142-1
你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来______．
题型：不详难度：| 查看答案
观察：计算：
1
1×2
+
1
2×3
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)=1-
1
3
=
2
3
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)=1-
1
4
=
3
4
；
计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______
题型：淮安难度：| 查看答案
观察下列等式：
1.


1
2
=


0+
1
2
，2.


1
3
= 


1+
1
3
，3.


1
4
=


2+
1
4
，4.


1
5
=


3+
1
5
，…
（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？
题型：不详难度：| 查看答案
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