在一个3×3的方格表中填有1~9这9个数字,现将每行中数字最大的那个格子涂红色,数字最小的那个格子涂绿色.设M为三个红色方格中数字最小的那个数,m是三个绿色方格
题型:不详难度:来源:
在一个3×3的方格表中填有1~9这9个数字,现将每行中数字最大的那个格子涂红色,数字最小的那个格子涂绿色.设M为三个红色方格中数字最小的那个数,m是三个绿色方格中数字最大的那个数,则M-m可以有______个不同的值. |
答案
∵因为M与m分别是红色方格与绿色方格中的数,故M-m≠0. ∴M-m可能有8个不同的值:-4,-3,-2,-1,1,2,3,4. 故M-m可以有8个不同的值. 故答案为:8. |
举一反三
观察下列各式,你发现什么规律: 1×3=22-1 2×4=32-1 3×5=42-1 4×6=52-1 … 13×15=195=142-1 你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来______. |
观察:计算:+=(1-)+(-)=1-=;++=(1-)+(-)+(-)=1-=; 计算:+++…+=______ |
观察下列等式: 1.=,2.= ,3.=,4.=,… (1)根据以上规律猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式是否成立? |
你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗 遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值: (1)(x-1)(x+1)=______;(2)(x-1)(x2+x+1)=______; (3)(x-1)(x3+x2+x+1)=______;… 由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=______; 请你利用上面的结论,完成下面两题的计算: (1)299+298+297+…+2+1; (2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…(-2)+1. |
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n+1)=______(其中n为自然数). |
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