解:(1)令,
因为a>1,所以t>1,
所以关于x的方程有两个不同的正数解等价于关于t的方程有相异的且均大于1的两根,即关于t的方程有相异的且均大于1的两根,
所以,
解得,故实数m的取值范围为区间;
(2)
①当a>1时,
a)x≥0时,,,
所以,
b)时,,
所以,
ⅰ当即时,对,
所以g(x)在上递增,
所以,
综合a) b)g(x)有最小值为与a有关,不符合,
ⅱ当即时,由得,
且当时,,
当时,,
所以g(x)在上递减,在上递增,
所以,
综合a) b)g(x)有最小值为与a无关,符合要求,
②当时,
a)x≥0时,,
所以
b)时,,
所以,g(x)在上递减,
所以,
综合a) b)g(x)有最大值为与a有关,不符合,
综上所述,实数a的取值范围是。
A.(1.4,2)
B.(1,1.4)
C.(1,1.5)
D.(1.5,2)
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