(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式
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(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元。
⑴写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
答案
1,3,5
解⑴依题意设
,又当
时,
,∴
,故
。 4分
⑵设这块矿石的重量为
克,由⑴可知,按重量比为
切割后的价值
为
,价值损失为
,
价值损失的百分率为
。8分
⑶解法1:若把一块该种矿石按重量比为
切割成两块,价值损失的百分率应为
,又
,当且仅当
时取等号,即重量比为
时,价值损失的百分率达到最大。12分
解法2:设一块该种矿石切割成两块,其重量比为
,则价值损失的百分率为
,又
,∴
,
故
,等号当且仅当
时成立。
答:⑴函数关系式
; ⑵价值损失的百分率为
;
⑶故当重量比为
时,价值损失的百分率达到最大
解析
略
举一反三
(12分)某单位欲用木料制作如下图所示的框架,框架的下部是边长分别为
(单位为:
)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为
,问:
分别是多少(精确到
)时用料最省?
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的最大值是
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
的定义域是R,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的定义域为_________
题型:填空题
难度:简单
|
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(本题满分12分)
二次函数
满足
。
(1)求函数
的解析式;
(2)在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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