过曲线外的点作曲线的切线恰有两条,(1)求满足的等量关系;(2)若存在,使成立,求的取值范围.

过曲线外的点作曲线的切线恰有两条,(1)求满足的等量关系;(2)若存在,使成立,求的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条,
(1)求满足的等量关系;
(2)若存在,使成立,求的取值范围.
答案
(Ⅰ)
过点A(1,0)作曲线C的切线,设切点,则切线方程为:
代入得:
(*)   由条件切线恰有两条,方程(*)恰有两根。
,显然有两个极值点x=0与x=1,
于是
时,
时,,此时经过(1,0)与条件不符
所以           
(Ⅱ)因为存在,使,即
所以存在,使,得,即成立
,问题转化为的最大值

,令
此时为增函数,当,此时为减函数,
所以的最大值为
的最大值,得
所以上单调递减,
因此。 
解析

举一反三
已知函数,则的值为(   )
A.1  B.2 C.-1  D.-2

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数与函数的图象关于(  )
A.轴对称B.轴对称C.直线对称D.原点对称

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,函数的图像可能是(   )
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)若的极值点,求上的最小值和最大值;
(2)若上是增函数,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
奇函数上的解析式是的函数解析式是(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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