试题分析: (1)过点A作AM∥x轴,交FC于点M,交BE于点N. ∴AN=4. 设直线AC的解析式为 , 则有 ,解得 . ∴直线AC的解析式为 当x=4时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016022351-61133.png) ∴点E的坐标为(4,4), ∵点F与E关于点D对称,则点F的坐标为(4,-8) 设直线FC的解析式为 , 则有 ,解得 . ∴直线FC的解析式为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016022352-70990.png) ∵AM与x轴平行,则点M的纵坐标为6. 当y=6时,则有 解得x=8. ∴AM="8," MN=AM—MN=4, ∴AN=MN, ∵FN⊥AM, ∴∠ANF=∠MNF, 又NF=NF, ∴△ANF≌△MNF, ∴∠CFE=∠AFE. (2)∵C的坐标为(7, ),F坐标为(4,-8) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016022352-36256.png) ∵又A的坐标为(0,6),则 , 又BF=6, ∵EF∥AO,则有∠PAF=∠AFE, 又由(2)可知∠BFC=∠AFE, ∴∠PAF=∠BFC. ①△AFP ∽△FCB, 则 ,即 ,解得P A="8." ∴OP =8-6=2, ∴P 的坐标为(0,-2). ②若△AFP ∽△FBC, 则 ,即 ,解得P A= . ∴OP = -6= , ∴P 的坐标为(0,- ). 所以符合条件的点P的坐标有两个,分别是P (0,-2),P (0,- ). 点评:此类试题属于难度很大的综合性试题,考生在解答此类试题时要注意掌握好一些基本知识 |