(本小题满分12分)某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的
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(本小题满分12分)某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为
米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为
元.
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)当
米时,试确定座位的个数,使得总造价最
低?
答案
解:(Ⅰ)设摩天轮上总共有
个
座位,则
即
,
,
定义
域
;
…………5分
(Ⅱ)当
时,
令
,则
∴
,∴
……
……10分
当
时,
,即
在
上单调减,
当
时,
,即
在
上单调增,
在
时取到,此时座位个数为
个. …………12分
解析
略
举一反三
(本题满分14分)
已知函数
,点
.
(Ⅰ)若
,函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,求
的取值范围;
(Ⅱ) 当
时,
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)若
,函数
在
和
处取得极值,且
,
是坐标原点,证明:直线
与直线
不可能垂直.
题型:解答题
难度:简单
|
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分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
且
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设
,则
=" " ;
题型:填空题
难度:一般
|
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.函数
是R上的增函数,则
的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
的值是 。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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