.(本小题满分12分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时,(1)已知函数的解析式;(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;(3)试证明对.

.(本小题满分12分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时,(1)已知函数的解析式;(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;(3)试证明对.

题型:解答题难度:简单来源:不详
.(本小题满分12分)
已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时,
(1)已知函数的解析式;
(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;
(3)试证明对.
答案

解:(1)                                         …………1分
时,                          …………3分
所以                                 …………4分
(2)函数是奇函数,则在区间上单调递减,当且仅当在区间上单调递减,当时,                …………6分
<0得在区间(1,+)的取值范围为……(8分)
所以a的取值范围为…………………………………………………………(9分)
(3)……(10分)解得(11分),因为1<
解析

举一反三
已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)设函数)。
(1)设,判断的奇偶性并证明;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;
(3)若且在时,恒成立,求实数的范围。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)(x∈R)的图象如下图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是(  )


题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数在区间恰有2个零点,则的取值范围为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
是R上的奇函数,且当时,,则的反函数的图像大致是(   )

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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