.(本小题满分12分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时,(1)已知函数的解析式;(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;(3)试证明对.
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.(本小题满分12分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时,(1)已知函数的解析式;(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;(3)试证明对.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
.(本小题满分12分)
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数,当
>0时,
(1)已知函数
的解析式;
(2)若
函数
在区间
上是单调减函数,求a的取值范围;
(3)试证明对
.
答案
解:(1)
…………1分
时,
…………3分
所以
…………4分
(2)函数
是奇函数,则
在区间
上单调递减,当且仅当
在区间
上单调递减,当
时,
…………6分
由
<0得
<
在区间(1,+
)的取值范围为
……(8分)
所以a的取值范围为
…………………………………………………………(9分)
(3)
……(10分)解
得(11分
),因为1<
解析
略
举一反三
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)设函数
,
(
且
)。
(1)设
,判断
的奇偶性并证明;
(2)若关于
的方程
有两个不等实根,求实数
的范围;
(3)若
且在
时,
恒成立,求实数
的范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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函数y=f(x)(x∈R)的图象如下图所示,则函数g(x)=f(log
a
x)(0<a<1)的单调减区间是( )
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间
恰有2个零点,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若
是R上的奇函数,且当
时,
,则
的反函数的图像大致是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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