(本小题满分12分)设函数,(且)。(1)设,判断的奇偶性并证明;(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;(3)若且在时,恒成立,求实数的范围。
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(本小题满分12分)设函数,(且)。(1)设,判断的奇偶性并证明;(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;(3)若且在时,恒成立,求实数的范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)设函数
,
(
且
)。
(1)设
,判断
的奇偶性并证明;
(2)若关于
的方程
有两个不等实根,求实数
的范围;
(3)若
且在
时,
恒成立,求实数
的范围。
答案
(1)
其中
∴
∴
为奇函数。 (2)
原方程有两个不等实根即
有两个不等实根。… 其中
∴
即
在
上有两个不等实根。…
记
,对称轴x=1,由
解得
(3)
即
且
时
恒成立
∴
恒成立,
由①得
令
∴由②得
在
时恒成立
记
即
,
解析
略
举一反三
函数y=f(x)(x∈R)的图象如下图所示,则函数g(x)=f(log
a
x)(0<a<1)的单调减区间是( )
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间
恰有2个零点,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
是R上的奇函数,且当
时,
,则
的反函数的图像大致是( )
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
的值为
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
如图所示:矩形
的一边
在
轴上,另两个顶点
在函数
的图像上(其中点
的坐标为
),矩形
的面积记为
,则
=" "
题型:填空题
难度:简单
|
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