(本小题满分12分) 试讨论函数f(x)=loga(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
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(本小题满分12分) 试讨论函数f(x)=loga(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)
试讨论函数
f
(
x
)=log
a
(
a
>0且
a
≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
答案
解:设
u
=
,任取
x
2
>
x
1
>1,则
u
2
-
u
1
=
=
=
.
∵
x
1
>1,
x
2
>1,∴
x
1
-1>0,
x
2
-1>0.
又∵
x
1
<
x
2
,
∴
x
1
-
x
2
<0.
∴
<0,即
u
2
<
u
1
.
当
a
>1时,
y
=log
a
x
是增函数,∴log
a
u
2
<log
a
u
1
,
即
f
(
x
2
)<
f
(
x
1
);
当0<
a
<1时,
y
=log
a
x
是减函数,∴log
a
u
2
>log
a
u
1
,
即
f
(
x
2
)>
f
(
x
1
).
综上可知,当
a
>1时,
f
(
x
)=log
a
在(1,+∞)上为减函数;当0<
a
<1时,
f
(
x
)=log
a
在(1,+∞)上为增函数.
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知定义在
上的函数
是偶函数,且
时,
,(1)当
时,求
解析式;(2)写出
的单调递增区间
(1)
时,
(2)
和
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
,
(1)画出函数
图像;
(2)求
的值;
(3)当
时,求
取值的集合.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
,经计算得
,
,
,
,
,推测当
时,有
_____________。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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(A,
为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产
品用时15分钟,那么
和A的值分别是( )
A.75,25
B.75,16
C.60,25
D.60,16
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
则
_____________________
题型:填空题
难度:一般
|
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