已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是(   )A.B.C.D.

已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是(   )A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析

专题:计算题.
分析:由函数的定义域是R,表示函数的分母恒不为零,即方程ax+ax-3=0无解,根据一元二次方程根的个数与判断式△的关系,我们易得数a的取值范围.解答:解:由a=0或 a≠0 ,△=a-4a×(-3)<0  
可得-12<a≤0,
故选B.
点评:求函数的定义域时要注意:(1)当函数是由解析式给出时,其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.(2)当函数是由实际问题给出时,其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义,还要有实际意义(如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等).(3)若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的,则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集.若函数定义域为空集,则函数不存在.(4)对于(4)题要注意:①对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要满足的范围是一样的;②函数g(x)中的自变量是x,所以求g(x)的定义域应求g(x)中的x的范围.
举一反三
函数的定义域为_________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分12分)
二次函数满足
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本题满分12分)已知函数其中.
(I)若曲线处的切线与直线平行,求的值;
(II)求函数在区间上的最小值
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)已知函数满足,对任意恒成立,在数列中,对任意
(1)      求函数的解析式
(2)  求数列的通项公式
(3)  若对任意的实数,总存在自然数k,当时,恒成立,求k的最小值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知,(  )
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇且偶函数

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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