已知集合A={x|y=15-2x-x2}，B={y|y=a-2x-x2}，若A∩B=A，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知集合A={x|y=

15-2x-x2

}，B={y|y=a-2x-x²}，若A∩B=A，则a的取值范围是______．

答案

∵集合A={x|y=

15-2x-x2

}，
∴15-2x-x²≥0，解得-5≤x≤3，
∴A={x|-5≤x≤3}，
∵B={y|y=a-2x-x²}，
∴y=a-2x-x²=-（x+1）²+a+1≤a+1，
∴B={y|y≤a+1}，
∵A∩B=A，∴A⊆B
∴a+1≥3，a≥2，
∴a的取值范围是[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．

举一反三

某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
（1）语文、数学都优秀的学生人数；
（2）仅数学成绩优秀的学生人数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

实数集合A={1，x，x²-x}中的元素x满足的条件是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是（　　）

A．{-1，2}

B．{1，-

}

C．{-1，0，

}

D．{-

，0，1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|a≥5}

B．{a|a≤-3}

C．{a|a≤5}

D．{a|a≥-3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=

2-x

x-1

的定义域为A，关于x的不等式2^2ax＜2^a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案