某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求:(1)语文、数学都优秀的学生人数;(2)仅数学成绩优秀的学生人
题型:解答题难度:一般来源:不详
某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求: (1)语文、数学都优秀的学生人数; (2)仅数学成绩优秀的学生人数. |
答案
(1)设语文、数学都优秀的学生人数为x. 语文、数学优秀的学生分别用集合A,B表示. 根据card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 则:30+28-x=38,x=20, ∴语文、数学都优秀的学生人数:20人.
(2)如图,仅数学成绩优秀的学生人数: 28-20=8 ∴仅数学成绩优秀的学生人数:8人. |
举一反三
实数集合A={1,x,x2-x}中的元素x满足的条件是______. |
已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m的值组成的集合是( )A.{-1,2} | B.{1,-} | C.{-1,0,} | D.{-,0,1} |
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已知集合A={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},B={x|2x-5≤a},若A∪B=B,则实数a的取值范围是( )A.{a|a≥5} | B.{a|a≤-3} | C.{a|a≤5} | D.{a|a≥-3} |
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f(x)=的定义域为A,关于x的不等式22ax<2a+x的解集为B,求使A∩B=A的实数a的取值范围. |
a,b为实数,集合M={,1},N={a,0},若M=N,则a+b的值等于 ______. |
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