（本题满分12分）设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：（1）     求f(x)的表达式；

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分12分）
设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：
（1）     求f(x)的表达式；
（2）     试求b的值；
（3）     若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

答案

解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以
（2）设是函数g(x)的两个极值点，则是方程的两个不等实根，则 （c为正整数） 
又A、O、B三点共线 
即，又， ， 
（3）=2
又，令，
在（上单调递减，在上单调递增
  ，满足题意只需
，即c=1或2

解析

略