已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______. |
答案
a+b+c+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性, a、b、c三个数全为奇数时值为偶数; 只有两个数为奇数时值为偶数; 只有一个数为奇数时值为奇数; 全为偶数时值为偶数; a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数, 而偶数质数仅有2一个, 因此不妨设a=b=2, 则c=19,|a-b|+|b-c|+|c-a|=34. 故答案为:34. |
举一反三
已知p、q、pq+1都是质数,且p-q>40,那么满足上述条件的最小质数p=______,q=______. |
在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有的人粗心,其数据各不相同,分别为1979,1980,1984,1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有______名选手参加. |
三个质数之和为86,那么这三个质数是______. |
已知n为整数,现有两个代数式:(1)2n+3,(2)4n-1,其中,能表示“任意奇数”的( )A.只有(1) | B.只有(2) | C.有(1)和(2) | D.一个也没有 |
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如果a,b,c都是正整数,且a,b是奇数,则3a+(b-1)2c是( )A.只当c为奇数时,其值为奇数 | B.只当c为偶数时,其值为奇数 | C.只当c为3的倍数,其值为奇数 | D.无论c为任何正整数,其值均为奇数 |
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