分析:令f(x)=ln(x+1)- ,x>-1,则f(x)在区间(k,k+1)上单调递增,由于f(1)?f(2)<0,故f(x)在( 1,2)上有唯一零点,再由方程ln(x+1)= 的实数根即为f(x)的零点,可得k的值. 解:令f(x)=ln(x+1)-,x>-1,则f(x)在区间(k,k+1)(k∈Z)上单调递增, 由于f(1)=ln2-2<0,f(2)=ln3-1>0, ∴f(1)?f(2)<0,故f(x)在( 1,2)上有唯一零点. ∵方程ln(x+1)= 的实数根即为f(x)的零点,∴k=1, 故选B. |