已知函数满足:①定义域为;②,有;③当时,,则方程在区间内的解个数是 A.B.C.D.
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已知函数满足:①定义域为;②,有;③当时,,则方程在区间内的解个数是 A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
满足:①定义域为
;②
,有
;③当
时,
,则方程
在区间
内的解个数是
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
分析:要判断方程f(x)=log
4
|x|在区间[-10,10]内的解个数,我们可根据方程根的个数及相关函数零点个数的关系,我们可以在同一坐标系中画出函数f(x)与函数y=log
4
|x|的图象,利用图象法解答本题.
解:由已知中函数f(x)满足:
①定义域为R;②?x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.
我们可以在同一坐标系中画出满足条件的函数f(x)与函数y=log
4
|x|的图象:
由图象可得两个函数的图象共有11个交点
则方程f(x)=log
4
|x|在区间[-10,10]内共有11解
故选C
举一反三
设
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,则
的 取值范围是 ▲ .
题型:填空题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)
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题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
在
处连续,则
( )
A 3 B 1 C D –3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
,其中
则
在
上有解的概率为 ( )
A B C D
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称,当
时,
,如果关于
的方程
有解,记所有解的和为S, 则S不可能为
A
B
C
D
题型:单选题
难度:一般
|
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