设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

分析：通过函数的图象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函数的周期，确定ω，利用函数是偶函数求出?，即可求解f（16）的值．
解答：解：因为f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，

△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=，T=2，因为T=，所以ω=π，
函数是偶函数，0＜?＜π，所以?=，
∴函数的解析式为：f（x）=sin（πx+），
所以f()=sin（+）=．
故选D．