(本小题满分14分)建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池,每池底和池壁造价各为120元和80元.(1)求总造价关于一边长x的函数解析式,并指出该函数的定义域
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(本小题满分14分)建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池,每池底和池壁造价各为120元和80元.(1)求总造价关于一边长x的函数解析式,并指出该函数的定义域
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)
建造一容积为8
深为2
m
的长方体形无盖水池,每
池底和池壁造价各为120元和80元.
(1)求总造价关于一边长
x
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)判断(1)中函数在
和
上的单调性;
(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低;
答案
解:(1)水池的总造价为:
………………4分
(2)任取
,且
,则………………5分
因为
,
,所以
,
………………8分
当
,此时
,即
;………………9分
当
,
,此时
,即
……………10分
所以,函数在
上单调递减,在
上单调递增。………………12分
(3) 由(2)可知,当
时,总造价最低,为1760元.………………………14分
解析
略
举一反三
已知奇函数
的图像关于直线
对称,当
时,
,则
=
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y
=
的反函数
(
)
A
是奇函数,它在(0, +∞)上是减函数
B
是偶函数,它在(0, +∞)上是减函数
C
是奇函数,它在(0, +∞)上是增函数
D
是偶函数,它在(0, +∞)上是增函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,且
,若
,则函数
的图像是( )
A B C D
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,若
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(
是常数),且
,
.
(1) 求
的值;
(2) 当
时,判断
的单调性
并证明;
(3) 对任意的
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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