⑴解一:由可知函数图像即为反比例函数的图像经向右平移1个单位后再向上平移1个单位得到。则函数图像关于直线y=x对称…………………………………….….4’ 解二:函数的反函数,所以的图像关于直线y=x对称………….4’ ⑵由题意得有且只有一解。 时,由判别式等于0可得……………………………………3’ 时,由图像易得同样满足题意………………………..………………2’ 所以……………………………………………..………..…1’ ⑶解一:由函数图像可得若存在满足题意的圆,则圆与函数的图像必在第一象限相切,即圆过(2,2)点,可得圆半径为,所以存在满足题意的圆,其半径为……....4’ r =代回检验得满足题目要求,所以存在满足题意的圆,其半径为 …..2’ 解二:由⑴与圆的对称性可得交点必关于直线y=x对称 ……………...…..2’ 如果有且仅有三个交点,则必有一个交点在直线y=x上,即这个交点就是函数y=与直线y=x的交点 ……………………………………….……..…..2’ 求得交点有两个(0,0)、(2,2),其中(0,0)不满足题意,而过(2,2)时圆的半径为。r =代回检验得满足题目要求,所以存在满足题意的圆,其半径为 所以存在满足题意的圆,其半径为 .…………..2’ |