设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f（x）=3-x-e-x．若对任
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk(x)=取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）| A．K的最大值为2 | B．K的最小值为2 | | C．K的最大值为1 | D．K的最小值为1 |
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答案
由题意取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），故K≥f（x）max
∵f′（x）=-1+e-x，令f′（x）＞0得x＜0，令f′（x）＜0得x＞0，
∴函数f（x）=3-x-e-x在x=0处取到最大值，为f（0）=3-0-e-0=2
故K的最小值为2
故选B |
举一反三
已知函数f（x）=2x+1定义在R上．
（1）若存在，使得f（x）+f（-x）=a成立，求实数a的取值范围；
（2）若可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若对任意x∈[1，2]都有p（t）≥m2-m-1成立，求实数m的取值范围． |
设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比，若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，问银行支付给储户年利率定为多少时，才能获得最大利润？
（注：银行获得的年利润是贷出款额的年利息与支付给储户的年利息之差．） |
| 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的质量x（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是y=4[ln(m+x)-ln(m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是______． |
某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）当x为何值时，水池的总造价最低？ |
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