已知函数f(x)=a2-x-8(a>0,且a≠1),(1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若x∈[1,+∞),求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=a2-x-8(a>0,且a≠1), (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若x∈[1,+∞),求f(x)的值域. |
答案
(1)由题意,此函数的定义域是R 又f(-x)=a2+x-8≠-f(x)且f(-x)=a2+x-8≠f(x) 所以此函数是一个非奇非偶函数; (2)由题意,当a>1时,函数f(x)=a2-x-8是一个减函数,当x∈[1,+∞),f(x)∈(-8,a-8] 当0<a<1时,函数f(x)=a2-x-8是一个增函数,当x∈[1,+∞),f(x)∈[]a-8,+∞] 答:当a>1时函数的值域是(-8,a-8] 当0<a<1时函数的值域是[a-8,+∞) |
举一反三
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,G808次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程S(t)(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:S(t)=-t2+t+ln(t+1). (1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间; (2)求列车正常行驶的速度; (3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值. |
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用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为______时,其体积最大. |
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