已知函数f(x)＝则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)＝则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是________．

答案

(4，＋∞)

解析

当x≤0时，2^x∈(0，1]，f(f(x))＝log₂2^x＝x>1，不符合；当0<x≤1时，log₂x≤0，f(f(x))＝2log₂x＝x>1，不符合；当x>1时，log₂x>0，f(f(x))＝log₂(log₂x)>1，解得x>4.