试题分析:解:设函数y=a(a>0,且a≠1)和函数y=x+a,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a≠1)有两个零点, 就是函数y=a(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件. 当a>1时,因为函数y=a(a>1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点. 所以实数a的取值范围是{a|a>1}. 故选A. 点评:本题主要考查函数的零点的定义,函数的零点与方程的根的关系,体现了转化的数学思想,属于基础题. |