设是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )A.(1,2)B.(2,)C.D.
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设是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )A.(1,2)B.(2,)C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设
是定义在R上的偶函数,对任意
,都有
,且当
时,
,若在区间
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,
)
C.
D.
答案
D
解析
因为
是偶函数,所以当
时,
,
。依题意可得,
是周期为4的周期函数,所以当
时,
,则
,当
,
,则
。由此可得
在区间
内的图象大致如下:
当
时,画图可知函数
与
不可能有3个不同交点,所以
。
再根据图象可知,在区间
内两个函数必有一个交点,要使得两个函数在区间
内还有2个不同交点,则有
,即
,解得
,故选D。
举一反三
计算
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
(a>0,且a≠1)的图像过一个定点P,且点P在直线
的最小值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为
,若对于任意的正数
a
,函数
都是其定义域上的增函数,则函数
的图像可能是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,则
值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)若
,求实数
的值。(6分)
(2)计算
(6分)
题型:解答题
难度:简单
|
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