函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求　f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数y＝lg(3－4x＋x²)的定义域为M，当x∈M时，求　f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值．

答案

解：由3－4x＋x²>0，得x>3或x<1，
∴M＝{x|x>3或x<1}，
f(x)＝－3×(2^x)²＋2^x＋2＝－3(2^x－)²＋.
∵x>3或x<1，∴2^x>8或0<2^x<2，
∴当2^x＝，即x＝log₂时，　f(x)最大，最大值为，　f(x)没有最小值．

解析

略