已知函数．（1）当时，求满足的的取值范围；（2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数．
（1）当时，求满足的的取值范围；
（2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

答案

解：（1）由题意，，化简得……………（2分）
解得…………………………………………………………（4分）
所以……………………………………（6分，如果是其它答案得5分）
（2）已知定义域为R，所以，…………………（7分）
又，……………………………………………………（8分）
所以；…………………………………………………………（9分）

对任意
可知…………（12分）
因为，所以，所以
因此在R上递减．……………………………………………………………（14分）
 

解析

略