(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围

(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)当x<0时,f(x)=0;
当x≥0时,f(x)=2x.
由条件可知2x=2,即22x-2·2x-1=0,
解得2x=1±.
∵2x>0,∴x=log2(1+).
(2)当t∈[1,2]时,2t+m≥0,
即m(22t-1)≥-(24t-1).
∵22t-1>0,∴m≥-(22t+1).
∵t∈[1,2],∴-(1+22t)∈[-17,-5],
故m的取值范围是[-5,+∞)
解析

举一反三
50.6,0.65,log0.65的大小顺序是(   )
A.0.65<log0.65<50.6
B.0.65<50.6<log0.65
C.log0.65<50.6<0.65
D.log0.65<0.65<50.6

题型:单选题难度:一般| 查看答案
(Ⅰ)计算:lg2+-÷
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知,那么x等于(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
化简的结果是(      )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数上的最大值与最小值之和为          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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