、(本小题满分14分) 设函数，其中实常数。(1)求函数的定义域和值域；(2)试探究函数的奇偶性与单调性，并证明你的结论。

题型：解答题难度：一般来源：不详

、(本小题满分14分)
设函数，其中实常数。
(1)求函数的定义域和值域；
(2)试探究函数的奇偶性与单调性，并证明你的结论。

答案

解：（1）函数的定义域为      … 2分
，当时，因为，所以，
，从而，所以函数的值域为 … 6分
（2）假设函数是奇函数，则对于任意的，有成立，
即：
当时，函数是奇函数．当，且时，函数是非奇非偶函数．                                                   … 10分
又对于任意的，且时，

当时，函数是上的单调递减函数．    … 14分

解析

略