已知函数，，(其中且)，在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是(    )

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数，，(其中且)，在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是(    )

答案

B

解析

分析：根据指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幂函数的图象和性质，我们分别讨论当0＜a＜1时，和当a＞1时，三个函数的单调性及图象的凸凹性，比照四个答案中的图象即可得到答案．
解：当0＜a＜1时，f₂（x）=x^a，在（0，+∞）上为增函数，而且为凹函数，f₁（x）=a^x，f₃（x）=log_ax，在（0，+∞）上为减函数，
分析题目中的四个答案中的图形，均不符合条件；
当a＞1时，f₁（x）=a^x，f₂（x）=x^a，f₃（x）=log_ax，在（0，+∞）上均为增函数，f₂（x）=x^a，为凸函数；
分析题目中的四个答案中的图形，只有B符合条件；
故选B