函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：甘肃一模

函数y=2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据选项可知a≤0

a变动时，函数y=2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，
∴2^|b|=16，b=4
故选B．

举一反三

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：
①f（x）=e^x②f（x）=x³③f(x)=sin

x④f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

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函数f(x)=2x2+1

，&x∈[0，2]

，则函数f（x）的值域为（　　）

A．[1，32]

B．[4，32]

C．[2，32]

D．[2，4]

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若函数y=a^x（a＞1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．

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若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan

aπ

=______．

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三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（　　）

A．a＜c＜b

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

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