设a＝lg e，b＝(lg e)2，c＝lg，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a

题型：单选题难度：简单来源：不详

设a＝lg e，b＝(lg e)²，c＝lg，则(　　)

A．a>b>c	B．a>c>b
C．c>a>b	D．c>b>a

答案

B

解析

∵1<e<3，则1<<e<e²<10.
∴0<lg e<1.则lg＝lg e<lg e，
即c<a.又0<lg e<1，
∴(lg e)²<lg e，即b<a.同时c－b＝lg e－(lg e)²＝lg e(1－2 lg e)＝lg e·lg>0.
∴c>b.故应选B.