函数y＝lnx＋ax有两个零点，则a的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y＝lnx＋ax有两个零点，则a的取值范围是________．

答案

(－，0)

解析

因为函数y＝lnx＋ax，所以y′＝＋a，若函数存在两个零点，则必须a<0，令y′＝＋a＝0得x₀＝－.当0<x<－时，y′>0，函数单调递增；当x>－时，y′<0，函数单调递减，因为函数y＝lnx＋ax有两个零点，故ln－1>0，得－<a<0.