双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率的取值范围为 。
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双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率的取值范围为 。
题型:不详
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来源:
双曲线
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率的取值范围为
。
答案
(1,
)
解析
试题分析:双曲线的渐近线方程为y=±
x,由于点(1,2)在上区域,故2>
,所以e=
=
,又e>1.所以所求的范围是(1,
).
举一反三
双曲线
的离心率
,则以双曲线的两条渐近线与抛物线
的交点为顶点的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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双曲线
的离心率
,则双曲线的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
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双曲线
的焦点到它的渐近线的距离为_________________;
题型:不详
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中心在原点的双曲线,一个焦点为
,一个焦点到最近顶点的距离是
,则双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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若双曲线
的离心率
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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