已知函数f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值.(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求
试题库
首页
已知函数f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值.(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=-x+log
2
.
(1)求f(
)+f(-
)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)0 (2) f(x)存在最小值,且为log
2
-a
解析
∵f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称,
(1)f(-x)=x+log
2
=x-log
2
,
∴f(-x)=-f(x),故f(x)在(-1,1)上是奇函数,
因此f(
)+f(-
)=f(
)-f(
)=0.
(2)∵f(x)=-x+log
2
(-1+
),
令U(x)=-1+
,
则U(x)在(-1,1)上是减函数,
∴f(x)在(-1,1)上是减函数.
又a∈(0,1),∴当x∈(-a,a]时,f(x)是减函数,
故f(x)
min
=f(a)=-a+log
2
,
∴f(x)存在最小值,且为log
2
-a.
举一反三
已知函数f(x)=log
a
(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,
,若对任意的
,都有
成立,则实数
的取值范围为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,若对于任意
,当
时,总有
,则区间
有可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
— Long time no see! You look fine.—____. You look well, too.
— Jack will come to see you next Friday. Do you prefer the m
已知函数.其中.(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;(2)若f(x)≤
若方程xm-3-3yn-2=3是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______.
据报道,徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设,工程完成后,旅客列车的平均速度比现在提高50
已知实数x、y满足x+y≥2x-y≤20≤y≤3,则z=2x-y的取值范围是______.
Mr. Johnson has given up _____. [ ]A. smoke B. smoked C
工业上常用氯气给自来水消毒。某学生用自来水配制下列物质的溶液,不会产生明显药品变质的是:A.氯化铝B.石蕊C.亚硫酸钠D
以下直观图代表的立体图形是 .
菱形ABCD中,∠A=120°,周长为14.4,则较短对角线的长度为( )。
热门考点
右图是我们正常人每天应摄取各类营养物质的食物金字塔.(1)位于塔底的五谷类是人体每天应摄取最多的,它含有的营养素最多的一
补写出下列名句名篇和文学常识的空缺部分。(1)纷吾既有此内美兮,______________。(屈原《离***》)(2)纵一
已知,则
下图所示战斗场景发生的时间和地点是 [ ]A.十九世纪六十年代;江苏、浙江、上海一带B.十九世纪六十年代;北京、
直立人生活在距今( )A.700万年前B.200万年~150万年C.150万年~20万年D.20万年~1万年
下列对课文内容说明不合文意的一项是 [ ]A.“一切的努力成了徒劳,历尽千辛万苦显得十分可笑,几星期、几个月、几
如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6 ,求CD的长。
计算(a-3)(a+3)(a2-9)=______.
Ⅰ.乙酸是生活中常见的有机物之一,乙酸的官能团为______ (写名称).用食醋浸泡有水垢(主要成分是CaCO3)的暖瓶
圆关于原点对称的圆的方程为( )A.B.C.D.
绿色植物的光合作用和呼吸作用
中国的地理位置及其优越性
化石燃料及其综合利用
磁感应强度
溶解性
影响消费的因素
交通运输工具和主要的现代交通运输方式
条件概率与相互独立事件的概率
标语、广告、短信、赠言、寄语
盛世经济的繁荣(茶、筒车、曲辕犁、陶瓷业唐三彩、长安的繁荣)
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.