已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域;(2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域

已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域;(2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数 
(1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域;
(2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析

试题分析:在这里,第一问和第二问,同学们一般搞不清,感觉两种条件下列式是一样的.但其实第一问中要求真数部分要大于0恒成立.但第二问却是,要保证值域为R,定义域必须保证是的子集.
试题解析:(1)因为定义域为R,所以对一切成立,
由此得   解得                       3分
又因为
所以
所以实数的取值范围是
的值域是                             6分
(2)因为的值域是R,所以的值域
时,的值域为R
时,的值域等价于
解得
所以实数的取值范围是                     9分
定义域为;         10分
时,由解得
 或
所以得定义域是           12分
举一反三
数列为各项为正数的等比数列,且已知函数,则
A.﹣6B.﹣21C.﹣12D.21

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数,其中满足,则_________。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知数列等于(  )
A.2B.—2 C.—3D.3

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数的递减区间为 (     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数,那么      ;若,则的取值范围是         .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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