若|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，a与b的夹角为30°，则a•b的值是（　　）A．32B．3C．23D．12

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若|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，a与b的夹角为30°，则a•b的值是（　　）A．32B．3C．23D．12

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若|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，


a
与


b
的夹角为30°，则


a
•


b
的值是（　　）
A．


3
2
B．


3
C．2


3
D．
1
2
答案
根据向量数量积的定义，得


a
•


b
=|


a
|•|


b
|cosθ，其中θ为


a
与


b
的夹角
∵|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，θ为30°，
∴


a
•


b
=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=


3

故选B
举一反三
已知O为坐标原点，A，B是圆x2+y2=1分别在第一、四象限的两个点，C（5，0）满足：


OA
•


OC
=3、


OB
•


OC
=4，则


OA
+t


OB
+


OC
(t∈R)模的最小值为______．
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已知向量


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，


u
=


a
+


b
，


v
=


a
-


b
，
（Ⅰ）若


u
∥


v
，求实数x的值；
（Ⅱ）若


u
⊥


v
，求实数x的值．
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在边长为2的等边△ABC中，


AB
•


AC
等于______．
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已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直径，点P是双曲线x2-y2=1上一点，则


MP
•


PN
的最大值等于______．
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已知|


a
|=4，|


b
|=5，


b
与


a
的夹角为60°，且（k


a
+


b
）⊥（


a
-2


b
），则k=______．
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