设f（x）是定义在R上的偶函数，对，都有f（x－2）＝f（x＋2），且当x∈[－2,0] 时，f（x）＝（）x－1，若在区间（－2，6 ] 内关于x的方程f（x

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）是定义在R上的偶函数，对，都有f（x－2）＝f（x＋2），且当x∈[－2,0] 时，f（x）＝（）^x－1，若在区间（－2，6 ] 内关于x的方程f（x）－log_a（x＋2）＝0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（   ）

A．（1,）

B．（,2）

C．（2，＋∞）

D．（1,2）

答案

B

解析

 
由得：所以函数是周期为4的函数；又是偶函数，且时，所以时，方程内有三个跟，即函数与函数在内有三个交点；作出函数与图像如图；则两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得：故选B