解: (1) (2)设u=,任取x2>x1>1,则 u2-u1= = =. ∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0. 又∵x1<x2,∴x1-x2<0. ∴<0,即u2<u1. 当a>1时,y=logax是增函数,∴logau2<logau1, 即f(x2)<f(x1); 当0<a<1时,y=logax是减函数,∴logau2>logau1, 即f(x2)>f(x1). 综上可知,当a>1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为减函数;当0<a<1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为增函数. |