求函数y=－(log)2－(log)+5在2≤x≤4范围内的最大值和最小值，以及对应的x的值。    

题型：解答题难度：简单来源：不详

求函数y=－(log)²－(log)+5在2≤x≤4范围内的最大值和最小值，以及对应的x的值。    

答案

x=4时，y_min=2；x=2时，y_max=.

解析

令t=logx(2≤x≤4)，则－2≤t≤－1，y=－t²―t+5在[―2,―1]上为增函数，所以当t=－2即x=4时，y_min=2.当t=－1即x=2时，y_max=.