当12<x<1时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是( )A.f2(x)<f(x2)<f(x)B.f(x2)<f2(x)<f(x)C.f(x)<f(x
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当12<x<1时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是( )A.f2(x)<f(x2)<f(x)B.f(x2)<f2(x)<f(x)C.f(x)<f(x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
当
1
2
<x<1
时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是( )
A.f
2
(x)<f(x
2
)<f(x)
B.f(x
2
)<f
2
(x)<f(x)
C.f(x)<f(x
2
)<f
2
(x)
D.f(x
2
)<f(x)<f
2
(x)
答案
∵f(x)=xlnx
∴f′(x)=lnx+1
∵当
1
2
<x<1
时,f′(x)>0恒成立
故f(x)=xlnx在区间(
1
2
,1)上为增函数
又由f(1)=0
由此时x
2
<x,故f(x
2
)<f(x)<0
故f(x
2
)<f(x)<f
2
(x)
故选D
举一反三
设
a=
2
0.1
,b=ln
5
2
,c=lo
g
3
9
10
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
题型:单选题
难度:一般
|
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比较大小:log
2
0.3______ 2
0..3
(填>或<).
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若a=2
0.5
,b=log
π
3,c=log
2
(
1
e
) 则( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a=log
0.7
0.8,b=log
1.1
0.9,c=1.1
0.9
,那么将这三个数从小到大排列为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设a=lge,b=(lge)
2
,
c=lg
e
(其中e 是自然对数的底数),则a,b,c 之间的大小关系可以用“<”描述为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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