已知f(x)=ax(a>0,a≠1),g(x)为f(x)的反函数.若f(-2)•g(2)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )A.B.C
题型:单选题难度:一般来源:佛山二模
已知f(x)=ax(a>0,a≠1),g(x)为f(x)的反函数.若f(-2)•g(2)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( ) |
答案
由g(x)为f(x)的反函数,知g(x)=logax. 在A中,y=logax是减函数,0<a<1,y=ax在是增函数,a>1,故A不成立; 在D中,y=logax是增函数,a>1,y=ax在是减函数,0<a<1,故D不成立; 由f(-2)•g(2)<0,得g(2)=loga2<0,∴0<a<1. 在B中,y=logax是增函数,这是不可能的,故B不成立; 在C中,y=logax是减函数,y=ax在是减函数,故C成立. 故选C. |
举一反三
函数y=loga(x+2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为______. |
计算()-+(lg5.6)0-()-=______. |
若lgx-lgy=a,则lg()3-lg()3=( ) |
设f(log2x)=2x(x>0),则f(2)的值是( ) |
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