已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期末题

已知集合P=[，2]，函数y=log₂（ax²﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log₂（ax²﹣2x+2）=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）若P∩Q≠Φ，则在[，2]内至少存在一个x使ax²﹣2x+2＞0成立，
即a＞﹣+=﹣2（﹣）2+ ∈[﹣4，]，
∴a＞﹣4
（2）方程log₂（ax²﹣2x+2）=2在内有解，则ax²﹣2x﹣2=0在内有解，
即在内有值使成立，
设，当时，，
∴，
∴a的取值范围是．