求函数y=lgsin(-)的单调增区间。
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求函数y=lgsin(-)的单调增区间。
题型:解答题
难度:一般
来源:0117 同步题
求函数y=lgsin(
-
)的单调增区间。
答案
解:令t=sin(
-
),则y=lgt,
∵y=lgt是增函数,
∴原函数的单调增区间是使t>0且t为增函数的x的范围,
∵t=sin(
-
)=cos(
+
),
∴只需求出使t=cos(
+
)>0且t为增函数的x的区间,
于是有2kπ-
<
+
≤2kπ
4kπ-
<x≤4kπ-
(k∈Z),
∴原函数的增区间为(4kπ-
,4kπ-
](k∈Z).
举一反三
已知函数f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
(4-2x)(a>0,且a≠1),
(Ⅰ)求函数f(x)-g(x)的定义域;
(Ⅱ)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是
[ ]
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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设a=log
5
4,b=(log
5
3)
2
,c=log
4
5,则
[ ]
A.a<c<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.b<a<c
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=
的图象
[ ]
A.关于原点对称
B.关于直线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:简单
|
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设a=lge,b=(lge)
2
,
,则
[ ]
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b >a
题型:单选题
难度:一般
|
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