某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的反函数的图象大致为(   )

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的反函数的图象大致为(   )

题型:单选题难度:一般来源:不详
某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的反函数的图象大致为(   )

答案
D
解析
应选B
分析:根据某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,可得经过y年,森林蓄积量,利用要增长到原来的x倍,需经过y年,可建立方程,从而可判断.
解答:解:设原来森林蓄积量为a
∵某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,
∴一年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)
两年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)2
经过y年,森林蓄积量为a(1+9.5%)y
∵要增长到原来的x倍,需经过y年,
∴a(1+9.5%)y=ax
∴1.095y=x
将x,y互换,可得反函数为y=1.095x
∴函数为指数函数,且为增函数,故选B
点评:本题重点考查函数模型的构建,考查反函数,判断函数的类型是关键.
举一反三
(本小题满分12分) 设a > 1,函数
(1)求的反函数
(2)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;
(3)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数的反函数,若),
的值为     (   )
A.B.4C.1D.10

题型:单选题难度:一般| 查看答案
反函数是                       (   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数是函数的反函数,且,则(  )
A.B.C.D.2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的反函数为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.