已知函数的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上。（1）求函数g（x）的反函数；（2）若，，f（x-5）成等差数列，求x的值。

题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题

已知函数的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上。（1）求函数g（x）的反函数；
（2）若，，f（x-5）成等差数列，求x的值。

答案

解：当x=2时，恒有，
∴函数图象恒过定点A（2，2），
∴，得，
∴，，
（1）；
（2）若，，成等差数列，
则，
即，
解得：x=5。